ピアソンの相関: Pearson's correlation

statistics/correlation/pearson
12-10-2016 updated


  1. 相関,相関係数
  2. 有意に相関するかどうかの検定
  3. 相関係数 ρ は足し算できない
関連項目
t 検定を理解するために

以下の順番に読んでみて下さい。

  1. 仮説検定
  2. z 検定
  3. t 検定の原理 - 母平均の検定
  4. 対応のある t 検定
  5. t 検定メインページ: 等分散の場合
  6. Welch の t 検定: 分散が同じと言えない場合
  7. Mann-Whitney の U 検定
  8. t 分布
  9. 実践: Excel を用いた t 検定, 平均値と分散を用いた t 検定


相関,相関係数

ピアソンの相関では,2 組の数値からなるデータ列 (xi,yi) ただし (i=1,2, ... n) があるとき,相関係数が以下の式で与えられる。通常は ロー ρ で表される。x̄, ȳ はそれぞれのデータの相加平均である。2 組のデータは正規分布 normal distribution に従うと仮定しており,パラメトリックな方法である。



相関係数は,正の相関のときには正の値を,負の相関のときには負の値をとる。MATLAB corr 関数 で,MATLAB を用いた相関係数の算出方法と,その相関が 有意であるかどうか を算出する方法を載せてある。ここでは,簡単に図と ρ のみを示しておく。



車の重量と馬力の正の相関。ρ = 0.8471。


車の重量と燃費の負の相関。ρ = -0.7440。


相関係数 ρ は足し算できない


References

  1. 兵庫研究大学 成田滋氏のページ. 直線的関連. Link.


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